Mostar’ın merkezinden akan Neretva nehri üzerindeki iki köprüden biri olan Mostar Köprüsü (Mostarska Úuprija), Eski Köprü (Stari Most) ve Neretva Köprüsü (Most na Neretvi) adlarıyla da anılmaktadır. XV. yüzyılın ikinci yarısında Osmanlılar’ın fethettiği şehir tahtadan bir köprü etrafında kurulduğu için buraya Most (köprü), Mostići veya Mostar, Mostari (köprücüler) deniliyordu Dünya mimarlık anıtları listesinde yer alan ve şehre tek başına mimari bir değer katan köprünün ilk defa hangi tarihte kimin tarafından kime yaptırıldığı konusunda farklı görüşler ileri sürülmüştür. Mostar Köprüsü’nün Roma eseri olduğuna dair iddia asılsız bir söylentiden ibarettir. Yerinde daha önce bir Roma köprüsü olsa bile bu yapı bütünüyle bir Osmanlı devri Türk eseridir. Bazı araştırmacılar, Anadolu ve Rumeli’nin çeşitli yerlerinde yapılan köprüler içinde Türk mimarlık tarihinin muhteşem bir anıtı olarak tanınan bu köprünün Osmanlılar tarafından esir alınan Dalmaçya-İtalyan kökenli ustalar veya Mostarlı yerli mimarlardan biri tarafından inşa edildiğini ileri sürerken bir kısmı yapıyı Mimar Sinan’a atfetmekte, çoğunluk ise Mimar Hayreddin’in eseri olduğu görüşünü benimsemektedir. Yapının mimarının Sinan’ın öğrencilerinden Hayreddin olduğu, Ahmed Refik Altınay’ın yayımladığı bir belge ile de ispatlanmış bulunmaktadır. Bu belgeden Hersek Beyi Hüseyin’in Makarska (Hırvatistan) İskelesi’nde inşa edilen kale binası için mimar istemesi üzerine mimarbaşına gönderilen hükümde bundan önce Mostar Köprüsü’nü yapan Mimar Hayreddin’in görevlendirilmiş olduğu açıkça anlaşılmaktadır (bk. DİA, XVII, 56). Ayrıca yapıyı inşa görevi Sinan tarafından Mimar Hayreddin’e verilmiş olmalıdır ki Evliya Çelebi bu sebeple köprüyü Sinan’a izâfe etmiştir.

İç savaş sırasında tamamen yıkılan köprünün üzerinde eserin Osmanlı devrine ait olduğuna dair bir tarih kitâbesi bulunmamaktaydı. Ancak hem Osmanlı kaynaklarında hem günümüzdeki Batı kaynaklarında köprünün 974’te (1566-67) tamamlandığı görüşü hâkimdir.

Köprünün sol tarafında II. Selim’e nispet edilen minaresiz bir mescit vardır. 1878’e kadar müezzinin ezanı köprünün ortasında okuduğu belirtilmektedir. Mecâzî’ye ait bir şiirden köprünün üstünde bir de su kanalının bulunduğu öğrenilmekte, Evliya Çelebi’nin ifadeleri de bir su kanalının varlığını göstermektedir.

Mostar Köprüsü, Osmanlılar zamanından beri gençlerin nehre atlayarak cesaretlerini gösterdikleri bir mekân olmuş, II. Dünya Savaşı’ndan sonra bu âdet bir spor türü halini almıştır. Ayrıca Krallık Yugoslavyası döneminde bir pilot küçük uçağı ile köprü kemerinin altından uçmuşsa da bir daha bunun tekrarlanmasına izin verilmemiştir.

Köprünün her iki tarafında iki küçük kale mevcuttur. 3 Nisan 1452 tarihli bir Dubrovnik belgesinde, Vladislav Hercegović adındaki prensin babasına karşı ayaklandığında Blagaj’ı ve Neretva Köprüsü üzerindeki iki kaleyi zaptettiği nakledilmektedir (Mehmed Mujezinović, III, 144). Kaleleri de Kanûnî Sultan Süleyman’ın yaptırdığını belirten Evliya Çelebi, 1664’te Mostar’ı ziyareti esnasında her birinin seksen muhafız tarafından korunduğunu ve bir dizdarın sorumluluğunda bulunduğunu söylemektedir. 1878’e kadar baruthâne olarak kullanılan soldaki Herceguša (Tara) adlı kalede mevcut kitâbede Čelovina (Halebinovka) adını Bosna Veziri Mostarlı Sarı Mustafa Paşa Çeliç’ten dolayı aldığı söylenen ve zemin katı hapishane olan sağ taraftaki kalede, “Kad temme fî sene 1150”  yüzyıldaki bir onarıma aittir. Her iki kale 1951’de esaslı bir şekilde restore edilmiştir. Evliya Çelebi, tabakhânenin kıyısındaki kalenin burcunda nehre bakan bir köşk bulunduğunu, burada devlet ricâli, ilim adamları ve ileri gelenlerin toplanıp sohbetler ve ilmi tartışmalar yaptığını belirtmektedir.