Konya’da avlusunun üzeri kubbeyle örtülü üç medreseden biri olan yapı bânisinden dolayı Sâhib Ata Dârülhadisi adıyla da anılmaktadır. Medreseye bitişik olarak yapılan mescidin cephe üzerinde yer alan sırlı tuğlalarla süslenmiş minaresi yapıya İnce Minareli adının verilmesine sebep olmuştur. Aslında iki şerefeli olan minare binaya nisbetle oldukça yüksek ele alınmıştı. 1901 yılında yıldırım düşmesiyle önce birinci şerefeden yukarısı, daha sonra da şerefe yıkılmıştır. Bugün mescid de yıktırılmış olup sadece medreseyle ortak olan kıble duvarında mihrabı kalmıştır. Bina, mescidle birlikte Selçuklu Veziri Sâhib Ata Fahreddin Ali tarafından yaptırılmış, vakfiyesi 663-679 (1265-1280) yılları arasında yazılmıştır. Vakfiyenin 663 (1265) tarihli kısmında yapıdan açıkça  bahsedildiğine göre medrese, mescid ve minare bu tarihten önce yapılmış olmalıdır

Mimarı ise taçkapıda üstteki iki madalyon içinde adı yazılı olan Kölük b. Abdullah’tır.

Gayet güzel ve süslü taçkapı, cephenin ortasında 5,45 m. kadar dışa taşan bir kütle önünde yer almaktadır. Klasik formların dışında oluşuyla dikkat çeken kapı, Anadolu’da Selçuklu döneminde yapılmış en ihtişamlı taçkapılardan biridir. Dışta köşelerde iri bir düğümle bağlanan üçlü kaval silmelerle, cephede ise kıvrık dallı rûmîli, geometrik, Feth sûresinin yazılı olduğu kitâbe kuşağından oluşan üç bordürle iki yandan sınırlanmıştır. Bordürlerin üstten kesilerek devam etmemesi kapının yukarıdan eksik olduğunu açıkça göstermektedir. Özellikle bugün başlangıcı ve sonu eksik olan bu kitâbe şeridinde üstte sûrenin 6. âyeti  bitmeden yazı kesilmekte, diğer tarafta ise 10. âyetin son kısmı ile yazı aşağıya dönerek devam etmekte ve 13. âyetin bitimiyle sona ermektedir. Altta sivri kemerli açıklığa sahip olan kapının iki yanında, kapı pervazı biçiminde başlayıp kemer üstünde bir düğüm yaptıktan sonra saçağa ulaşan ve saçak önünde de bir çıkıntı yaparak düğümlenen diğer kitâbe şeridinde ise sülüs hatla kabartma halinde Yâsîn sûresi yazılıdır. Bu kitâbede de sûrenin 3. âyetinden ilk kelime eksik olarak başlayan yazı üstte kesilmekte ve birkaç âyet sonra tekrar devam edip 31. âyetle bitmektedir. Simetriğine göre biraz yukarıda kalan son bölümde aslında bir iki âyet daha mevcut olmalıdır. Özellikle üstte sûrelerin eksik oluşu, saçağın daha yüksek olduğunu ve yazı şeritlerinin de saçak altında dönerek devam ettiğini göstermektedir.

Kemer köşe dolgularında boş bırakılan kabarık yüzeylerde birer iri kabara vardır. Üstte iki yanda bitkisel dolgulu bordürle sınırlanan köşelerde yivli çıkıntılı kaideler üzerinde birer iri enginar kabartması kavsaranın köşelerini dolgulamaktadır. İç köşeler altta üçlü sütunçelerle yumuşatılmıştır. Bunların içte yer alanları bitkisel süslemeli olup çift sıralı yapraklarla süslenmiş başlıklara sahiptir. Diğer iki sütunçe ise palmetlerle süslenmiştir ve gövdeleri aşağıdan yukarıya doğru genişlemektedir. Kapının iki yanında yer alan ince uzun nişler sivri kemerli olup geometrik geçmeli bir bordürle çevrelenmiştir. Üstte iki yanda kıvrık dallı rûmîli alan içinde yer alan iri geçmeli kaval silme yukarıda kabarık bir yaprakla nihayetlenir. Daha yukarıda düğümlü geçmeli bir bordür üstten içe dönerek  ikişer kemerli birer alan oluşturur ve ortadaki çıkıntılı yazı alanına ulaşır. İkiz kemerlerin altı sade olup ortalarına içinde mimarın adının yazılı olduğu madalyonlar yerleştirilmiştir. Daha aşağıda ise iri düğümlü geçmelerden oluşan birer kompozisyon yer almaktadır. Bunların etrafını çevreleyen bitkisel bordür aşağıda birleşerek alttaki bitkisel süslemeli sütunçeye doğru uzanmaktadır.

Yapının taçkapısından 3,90 × 3,70 m. ölçülerindeki çapraz tonozlu giriş holüne, buradan da sivri kemerli bir kapıdan geçilerek üzeri kubbeyle örtülü avluya ulaşılır. Cepheden bakıldığında farkedilmeyen bu çapraz tonozlu giriş holü binanın esas eyvanına karşılık teşkil etmek üzere inşa edilmiştir. Avlu kenarları 10,80 m. ölçüsünde kare bir alana sahip olup ortasında şadırvan bulunur. Avlunun  üzerini örten kubbeye, her biri dört üçgenden oluşan yelpaze biçiminde düzenlenmiş üçgenlerle geçiş sağlanmıştır. Üçgenlerin etrafı, mavi zemin üzerine lâcivert çinilerden kesilmiş palmetlerin üst üste sıralanmasından oluşan bir şeritle çevrelenmiştir. Bugün camekânla örtülmüş olan kubbenin tepesinde vaktiyle çok büyük bir aydınlık fenerinin yer aldığı eski fotoğraflardan anlaşılmaktadır.

Dış yapısı taş olan binanın içi tuğladır. Kubbe fîrûze, kahverengi ve lâcivert renklerdeki sırlı tuğlaların sonsuz geometrik motifler oluşturacak şekilde dizilmesiyle süslenmiştir. Sırlı tuğlaların dikine sıralanması ile oluşturulan iç içe geçmiş zikzaklar ve baklavalar kilim motiflerini andırmaktadır. Kubbe kasnağını çeviren geniş şerit üzerinde de fîrûze renkli çinilerden örgülü kûfî yazı ile “el-mülkü lillâh” ibaresi tekrarlanmıştır. Karatay Medresesi’ne göre çok sadeleştirilmiş olan bu iç mekân taçkapının zenginliğiyle âdeta tezat teşkil eder.

Girişin tam karşısında yer alan 7,40 × 6,00 m. ölçülerindeki ana eyvana avludan üç basamaklı merdivenle çıkılır. Sivri kemerli bir tonozla örtülü olan eyvanın iki yan duvarında karşılıklı birer niş bulunmaktadır. Eyvanın iki yanında yer alması gereken kare planlı odalar bugün yıkıktır. Ayakta kalan kısımlarından her iki mekânın da üçgenler üzerine oturan kubbelerle örtülü olduğu ve eyvanın her iki yanından avluya açılan birer kapının bulunduğu belli olmaktadır. Avlunun sağında mescidle avlu arasında bugün dikdörtgen planlı iki oda yer almaktadır. Tamamı mevcut olmayan bu talebe odalarının avlunun her iki yanında dörderden toplam sekiz adet olduğu kalan izlerden anlaşılmaktadır.

Odaları avluya bağlayan sivri kemerli alınlıklara sahip kapı açıklıkları örülerek kapatılmıştır. Kemerlerin köşe dolguları, fîrûze ve açık kahverengi çinilerle mozaik tekniğinde yapılmış çeşitli geometrik ve yıldız motifleriyle süslenmiştir. Ayrıca üstteki dikdörtgen alanlarda, koyu mor sırlı çinilerden kesilerek fîrûze sırlı çiniler arasına yerleştirilen zarif örgülü kûfî yazılarda Âyetü’l-kürsî yer almaktadır.

​​​​​​​

Minare kesme taştan yapılmış kare kaide üzerinde yükselmektedir. Kaidenin ön yüzü, düğümlü geçmeli kaval silmelerin çevrelediği kıvrık dallı rûmîler ve yapraklarla süslüdür. Üstte dilimli bir kemercik şeklinde düzenlenmiş olan mazgal çerçeve içine alınmıştır. Minare küpü mavi sırlı tuğlalarla süslenmiş olup üstünde sıvalı bir bölüm vardır. Burada vaktiyle çini bir kitâbenin bulunması kuvvetle muhtemeldir. Onikigen bir geçiş bölümünden sonra çokgen gövde yükselmektedir. Dilimli olan gövdede dilimlerden köşelere gelen dördü yuvarlak, cephelere gelen diğer dördü ise köşeli olup aralarında yarım daire şeklinde fîrûze sırlı tuğlalar mevcuttur. Bu tuğlaların iki yanı da ince lâcivert çinilerle belirginleştirilmiştir. Gövdedeki dilimler, mavi ve mor renkte sırlı tuğlalarla yapılmış kabaralarla süslü olup zikzaklı bir düzende yerleştirilmiştir. Şerefe altındaki  dolgular dökülmüştür. Eski fotoğraflardan anlaşıldığına göre ikinci şerefeye kadar aynı dilimler daha keskin yuvarlak profiller verecek şekilde devam etmekteydi. İkinci şerefe altının mukarnaslı olduğu ve daha yukarıya doğru da gövdenin tamamen yuvarlak yivlerle devam ettiği yine bu eski fotoğraflardan anlaşılmaktadır.

Medresenin öne çıkıntı yapan taçkapısıyla aynı hizada olan minare kaidesi arasında vaktiyle bir de sıbyan mektebi bulunuyordu. Cephesinde dikdörtgen açıklıklı iki pencereye sahip olduğu eski fotoğraflardan anlaşılan mektebe medresenin avlusundan geçiş sağlanmaktaydı. Mescidin yıktırılmasından sonra bu mektep de ortadan kaldırılmıştır. 1876 ve 1899 yıllarında tamir gördüğü bilinen medrese son yıllarda yeniden elden geçirilmiş olup bugün Taş ve Ahşap Eserleri Müzesi olarak kullanılmaktadır.